На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета...

Одна из задач на смекалку. Входит в состав ЕГЭ по математике 2017 года базового уровня под номером 20

Пример задачи:

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Решение:

Если распилить палку только по красным линиям, чтобы получилось 5 кусков, то получим количество красных линий: их 4.

Распилим теперь палку на 7 кусков и получим, что желтых линий 6.

Точно также распилим палку на 11 кусков, и окажется, что зеленых линий на палке 10. Количество всех линий на палке равно 4 + 6 + 10 = 20, следовательно, кусков 21.

Примечание. Нам не важен цвет линий и порядок, в котором мы распиливаем палку. Главное, что линии не совпадают.

Ответ: 21